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🔥 다중회귀분석(Multiple Regression Analysis) 완벽 이해하기! 본문
요즘 데이터 분석이 중요한 시대잖아요? 📊 특히 비즈니스, 마케팅, HR(인사관리), 금융 등에서 "이 변수들이 결과에 얼마나 영향을 미칠까?" 하는 궁금증을 해결하려면 **다중회귀분석(Multiple Regression Analysis, MRA)**을 제대로 알아야 합니다.
오늘은 다중회귀분석이 뭔지, 어떻게 활용하는지, 통계 프로그램에서 나온 결과를 어떻게 해석해야 하는지까지! 완벽 정리해드릴게요. 🚀
✅ 1️⃣ 다중회귀분석이란?
회귀분석(Regression Analysis)이란 변수들 간의 관계를 분석하는 통계 기법인데요, 그중에서도 다중회귀분석은 **2개 이상의 독립 변수(설명 변수)**를 사용하여 종속 변수(예측 대상 변수)를 설명하는 방법입니다.
💡 쉽게 말하면?
"여러 개의 원인(독립 변수)이 결과(종속 변수)에 어떤 영향을 미치는지 분석하는 방법!"
📌 예시: 직원 이탈률 예측
- 단순회귀분석: "연봉(X)이 직원 이탈률(Y)에 영향을 미칠까?"
- 다중회귀분석: "연봉(X₁), 근속 연수(X₂), 직무 만족도(X₃) 등 여러 요인이 직원 이탈률(Y)에 영향을 미칠까?"
🔎 다중회귀분석은 복합적인 요인을 고려할 수 있다는 점에서 훨씬 강력한 분석 도구입니다! 🚀
✅ 2️⃣ 다중회귀분석의 핵심 개념
📌 1) 다중회귀 모델의 수식
다중회귀분석은 아래와 같은 수식을 따릅니다.
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+...+βnXn+ϵY = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \beta_3X_3 + ... + \beta_nX_n + \epsilon
- Y = 종속 변수(예측 대상, 예: 직원 이탈률)
- X₁, X₂, X₃, ... Xₙ = 독립 변수(설명 변수, 예: 연봉, 근속 연수, 직무 만족도 등)
- β₀ = 절편(Intercept)
- β₁, β₂, β₃, ... βₙ = 각 독립 변수의 회귀 계수(변수의 영향력)
- ε = 오차항(Error Term)
📌 2) 다중회귀분석의 5가지 기본 가정(OLS 가정)
다중회귀분석은 **최소제곱법(Ordinary Least Squares, OLS)**을 기반으로 하고 있는데, 아래 5가지 가정을 충족해야 합니다.
가정설명
| 1️⃣ 선형성 (Linearity) | 독립 변수와 종속 변수 간의 관계가 선형이어야 함 |
| 2️⃣ 독립성 (Independence) | 데이터 간의 독립성이 유지되어야 함 (ex. 시간 의존성 없는 경우) |
| 3️⃣ 등분산성 (Homoscedasticity) | 독립 변수의 값이 변해도 오차 분산이 일정해야 함 |
| 4️⃣ 정규성 (Normality) | 잔차(Residuals)가 정규 분포를 따라야 함 |
| 5️⃣ 다중공선성 없음 (No Multicollinearity) | 독립 변수들 간에 강한 상관관계가 없어야 함 (VIF 체크) |
✅ 이 가정이 깨지면 회귀 분석 결과가 신뢰할 수 없게 됩니다!
✅ 3️⃣ 다중회귀분석 예제
💡 예제: 직원 이탈률 예측
어떤 회사에서 직원들의 **이탈 가능성(Y)**을 연봉(X₁), 근속 연수(X₂), 직무 만족도(X₃) 등을 이용해 예측하려고 합니다.
📌 데이터셋 예시
직원 ID연봉(천만원, X₁)근속 연수(년, X₂)직무 만족도(점수, X₃)이탈률(Y, %)
| 101 | 50 | 3 | 7.5 | 15 |
| 102 | 32 | 1 | 5.4 | 45 |
| 103 | 60 | 5 | 8.2 | 10 |
| 104 | 35 | 2 | 6.0 | 35 |
📌 다중회귀 분석 결과 (회귀 방정식 도출)
Y=0.65−0.01X1−0.08X2−0.12X3Y = 0.65 - 0.01X_1 - 0.08X_2 - 0.12X_3
해석:
- 연봉(X₁)이 1천만 원 증가하면 이탈률(Y)이 1% 감소
- 근속 연수(X₂)가 1년 증가하면 이탈률(Y)이 8% 감소
- 직무 만족도(X₃)가 1점 증가하면 이탈률(Y)이 12% 감소
✅ 즉, 연봉을 높이고, 근속 연수를 늘리고, 직무 만족도를 높이면 직원 이탈률이 낮아진다는 결론! 🚀
✅ 4️⃣ 통계 프로그램 결과 해석 방법
다중회귀분석을 실행하면 여러 통계 수치가 나오는데, 이걸 제대로 해석하는 게 핵심입니다!
📌 결과표 예시 (Python, R 등에서 출력되는 값)
변수계수 (Estimate)p-valueVIF
| Intercept | 0.65 | - | - |
| 연봉 (X₁) | -0.01 | 0.001 ✅ | 2.1 |
| 근속 연수 (X₂) | -0.08 | 0.000 ✅ | 1.9 |
| 직무 만족도 (X₃) | -0.12 | 0.000 ✅ | 1.5 |
| 학력 (X₄) | -0.02 | 0.420 ❌ | 4.5 |
📌 해석 방법
- p-value < 0.05 → 해당 변수는 유의미한 변수!
→ 연봉, 근속 연수, 직무 만족도는 이탈률(Y)에 영향을 준다 ✅
→ 학력(X₄)의 p-value가 0.42로 너무 큼 → 이 변수는 제거해도 됨 ❌ - VIF(다중공선성 체크)
→ VIF가 5 이상이면 다중공선성 의심, 10 이상이면 제거 고려
→ 현재 모든 VIF가 5 미만 → 다중공선성 문제 없음 ✅
✅ 결론: 학력을 제외한 나머지 변수를 사용해 최적 모델을 구축하면 된다! 🚀
✅ 5️⃣ 다중회귀분석의 활용 사례
💡 다중회귀분석은 어디서 유용할까?
1️⃣ HR(인사관리) 분석
- 직원 이탈률 예측 모델
- 채용 후보 평가 (지원자의 경험, 학력, 스킬 분석)
2️⃣ 마케팅 분석
- 광고비, 할인율, 제품 품질 → 매출 예측
- 고객 충성도 분석
3️⃣ 금융 & 투자
- 대출 승인 모델 (소득, 신용 점수, 부채 비율 분석)
- 주가 예측 모델 (금리, 환율, 거래량 분석)
🔥 결론: 다중회귀분석을 사용하면?
✅ 여러 변수를 활용해 더 정확한 예측 가능
✅ 불필요한 변수를 제거해 모델 최적화 가능
✅ HR, 마케팅, 금융 등 다양한 산업에서 활용 가능 🚀
💡 데이터 기반 의사결정을 하고 싶다면, 다중회귀분석은 필수입니다! 📊🔥
